Die Odyssee der Zahlen

Zahlen sind heute allgegenwärtig. Man könnte meinen, es habe sie schon immer gegeben. Doch die Menschheit kam lange Zeit ohne sie aus. Einige traditionelle Gesellschaften zählen noch immer mit den Fingern oder kleinen Gegenständen. Die Samen im hohen Norden begnügten sich vor der europäischen Kolonisation damit, die Zahl der Rentiere in ihren Herden zu schätzen. Wozu sollte man Buch führen über jedes Tier, das geboren oder gestorben war, wenn es auch anders ging? Die ersten Formen der Buchführung entstanden erst, als die Menschen sesshaft wurden. Als Nomaden zählten sie die Tage oder Zyklen ihrer Wanderungen wahrscheinlich mit einfachen Strichen oder anderen Markierungen.
Erst als Vorräte gelagert und gesichert werden mussten, wurden genauere Zählsysteme notwendig. In mesopotamischen Ausgrabungsstätten wie dem Stadtstaat Mardaman im Westen der Autonomen Region Kurdistan im Irak wurden zahlreiche Tontafeln gefunden, die von einer frühen Buchhaltung zeugen: Diese ältesten Schriftdokumente der Menschheit zeigen Zahlen, die lange vor den ersten Buchstaben niedergeschrieben wurden. Die Entwicklung schriftlicher Buchhaltungssysteme ermöglichte schon bald die Entstehung riesiger Reiche. Vom Nahen und Mittleren Osten bis nach China und Mittelamerika umgaben sich die großen Herrscher der Antike mit Schreibern und Buchhaltern, die Aufgaben wie Heeresaufstellungen, Landvermessung und Steuererhebung übernahmen.
Zunächst wurden an verschiedenen Orten unterschiedliche Zahlensysteme verwendet, doch schließlich setzte sich nur eines durch: das so genannte Stellenwertsystem, das bis heute in Gebrauch ist. Es entstand in Indien und diente zunächst vor allem Astronomen und Wahrsagern. Nur zehn Zeichen – darunter die berühmte 0 – reichen aus, um alle Zahlen abzubilden. Eine geniale Erfindung, die einen weltweiten Siegeszug antrat. (Text: arte)

Im Westen spricht man von „arabischen Ziffern“, aber in der arabischen Welt gilt die heutige europäische Schreibweise als westlich. Was also ist „arabisch“ an den Zeichen, die einst aus Indien nach Europa kamen und sich in weiten Teilen der Welt durchsetzten? Die Spur der Zahlen führt nach Bagdad. Dort sorgte im 8. Jahrhundert ein Gelehrter namens al-Chwarizmi – von seinem latinisierten Namen „Algorismi“ leitet sich „Algorithmus“ ab – für die Verbreitung der indischen Zahlenschrift und wurde zum Vater der modernen Algebra. Die heute in Europa gebräuchlichen „arabischen“ Ziffern gehen auf eine andere Schriftvariante zurück, die „Ghubar“ – arabisch für „Staub“ – genannt wird.
Sie entstand an den sogenannten „Staubtischen“ maghrebinischer Kaufleute im Mittelmeerraum. In dieser Form, aus dem Westen der muslimischen Welt stammend, gelangte sie schließlich auf christlichen Boden. Allerdings hatte es die arabische Zahlschrift im europäischen Mittelalter zunächst schwer, sich gegen die römischen Ziffern durchzusetzen. Letztere waren ein Erbe des Römischen Reiches und wurden von Königen und Päpsten als Namenszusatz verwendet, um ihr Prestige zu unterstreichen.
Leonardo Fibonacci machte zu Beginn des 13. Jahrhunderts mit seinem Rechenbuch „Liber Abaci“ die Zahlen aus dem südlichen Mittelmeerraum in Europa populär. Ihm ist es zu verdanken, dass die Kaufleute das schriftliche Rechnen erlernten und die römischen Abakusse – Rechenbretter, auf denen kleine Steine, die „Calculi“, verschoben wurden – mit der Zeit außer Gebrauch kamen. Über das muslimische Andalusien gelangten die Ghubar-Zahlen schließlich ins übrige Europa und von dort über die Ozeane in die Neue Welt. (Text: arte)

Schriftliche Rechenverfahren führten in der Renaissance zu tiefgreifenden Veränderungen im Bankenwesen und im Handel. In der Schule werden heute noch die gleichen Rechenarten gelehrt wie im ausgehenden Mittelalter, doch im modernen Alltag werden sie kaum noch angewendet. Der Grund: Moderne Maschinen können alle erdenklichen Rechenaufgaben in Sekundenschnelle fehlerfrei lösen. Nicht umsonst bedeutet das englische Wort „Computer“ schlicht „Rechner“. Der leistungsstärkste Rechner der Welt ist der Frontier-Supercomputer in den USA. Die Erfindung des Computers markiert den Beginn eines neuen Zeitalters: Die digitale Revolution übersetzt die Welt von heute in atemberaubender Geschwindigkeit in Zahlen.
Heute ist es kaum mehr vorstellbar, dass diese Supercomputer am Ende einer jahrhundertelangen Reihe vergeblicher Versuche stehen. Seit der französische Philosoph Blaise Pascal im 17. Jahrhundert die erste mechanische Rechenmaschine entwickelte, haben Erfinder daran gearbeitet, der Menschheit verlässliche und universelle Bezugspunkte zum Verständnis der Welt an die Hand zu geben. Sie machten die Zahlen zu den besten Verbündeten der Wissenschaft und ermöglichten den Aufstieg des Zahlensystems zur universellen Sprache der Menschheit.
Im ausgehenden 20. Jahrhundert sorgte die Computertastatur für eine weltweite Standardisierung der Zahlennotation. Seither zählt die ganze Welt von New York bis Peking mit den gleichen Symbolen. Die faszinierende Geschichte der zehn kleinen Ziffern ist untrennbar mit der Geschichte der Menschheit verbunden, die sie erfunden, verbreitet, übernommen, durchgesetzt und hinterfragt hat. Werden die Zahlen auch die Zukunft der Menschheit bestimmen? (Text: arte)